গড় কাকে বলে? | গড় কত প্রকার?
অংক সাবজেক্টটির একটি গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায় হচ্ছে গড়। কোনো একটি বাড়ি শক্ত মজবুত করার জন্য যেমন বাড়িটির ভিত শক্ত হতে তেমনি অংক সাবজেক্টি খুব ভালো করে আয়ত্ব করতে হলে প্রয়োজন অংকের ভিত শক্ত করা। আর ভিত শক্ত করতে হলে প্রয়োজন ছোট থেকে ছোট বিষয় গুলো বিস্তারিত ভাবে জানা এবং বুঝা। যেমন টি এই গড়।
গড় জানার মাধ্যমে এবং বুঝার মাধ্যমে অংকের অনেক গুলো টার্মস সমাধান করা যায়। গড়ের সাহায্যে বের করা হয় একেকটি রাশির মান। যা অংক করা কালীন এই মান গুলো বের করাই হয়ে উঠে মুখ্য বিষয়। আসুন তবে জেনে নেয়া যাক, গড় কাকে বলে, গড় মূলত কি ইত্যাদি বিষয়ে।
গড় কি?
গড় মূলত হচ্ছে কতগুলো সংখ্যার সমষ্টি এবং সেই সমষ্টি গুলোকে মোট সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে ফল পাওয়া যায় সেটিই গড়। গড়ের কাজ ই হচ্ছে অনেক গুলো সংখ্যা থেকে নির্দিষ্ট একটি মান বের করা।
গড় কাকে বলে?
আমরা জেনেছি, গড় কি বা গড় কেনো সেটি সম্পর্কে। এবার চলুন জেনে নেই, গড় কাকে বলে। কোনো একটা সংখ্যার সমষ্টি বা রাশি থেকে মোট সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে যে একক মান টি বের করা হয় তাকে গড় বলা হয়। গড় কে প্রতিনিধিত্বকারী সংখ্যাও বলা হয়।
আরো দেখুনঃ
গড় কত প্রকার?
এতক্ষণ আমরা জেনেছি গড় কি এবং গড় কাকে বলে। এবার চলুন এর প্রকারভেদ সম্পর্কে জানা যাক।
গড় সাধারণত ৩ প্রকার। যেমনঃ
- (০১) গুণিতক গড়।
- (০২) গাণিতিক গড় এবং
- (০৩) তরঙ্গ গড়।
বিস্তারিত আলোচনা করা যাক এবার।
(০১) গুণিতক গড়ঃ কেন্দ্রীয় প্রবণতার একটি বিশেষ পরিমাপক বলা হয় গুণিতক গড় কে। গুণিতক গড় সাধারণত শতকরা হিসাব, আনুপাতিক হিসাব ইত্যাদি ক্ষেত্রে ব্যবহার করা হয়ে থাকে। এছাড়াও সূচক সংখ্যা নির্ধারণের ক্ষেত্রেও এই গুণিতক গড় ব্যবহার করা হয়।
(০২) গাণিতিক গড়ঃ সহজে পরিমাপক যোগ্য হচ্ছে গাণিতিক গড়। বলা হয়ে থাকে, গণিতের সূত্র ব্যবহার করে গড় পরিমাপ করা হয়। আর এই পরিমাপককেই বলা হয় গাণিতিক গড়। গাণিতিক গড় সর্বাধিক ব্যবহার করা যায়।
(০৩) তরঙ্গ গড়ঃ তরঙ্গ গড় কে কেন্দ্রীয় প্রবণতার আরেকটি বিশেষ পরিমাপক বলা হয়। এটি বিশেষ ক্ষেত্রে মূলত ব্যবহার করা হয়। প্রতি ঘন্টায় দূরত্ব অতিক্রম, শেয়ার প্রতি আয় ইত্যাদি বিশেষ ক্ষেত্রে এই তরঙ্গ গড় ব্যবহার করা হয়ে থাকে এবং তরঙ্গ গড়ের যে সূত্র আছে তা সহজেই বোধগম্য।
সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের সূত্র
আমরা জানলাম, গড় কাকে বলে, গড় কি বা এর প্রকারভেদ সম্পর্কে। এবার আসুন সক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের সূত্র সম্পর্কে জেনে নেই।
বলা হয়ে থাকে, সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের জন্য সমাধান করার সময় অতিরিক্ত ৩ টি ঘর বেশি প্রয়োজন হয়। যেমনঃ মধ্যমান, ধাপবিচ্যুতি এবং গণসংখ্যা X ধাপবিচ্যুতি।
এখানে যদি, গাণিতিক গড় ধরা হয় x, শ্রেণিব্যাপ্তি h, গণসংখ্যা fi, মধ্যমান xi, ধাপবিচ্যুতি ui, গণসংখ্যার সমষ্টি n, অনুমিত শ্রেণীর মধ্যমান a গণসংখ্যার গুণধাপ বিচ্যুতি fi.ui এবং গণসংখ্যার গুণধাপ বিচ্যুতির সমষ্টি Σ, তাহলে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয়ের সূত্র হবেঃ
গাণিতিক গড়= অনুমিত শ্রেণীর মধ্যমান + (গণসংখ্যার গুণধাপ বিচ্যুতির সমষ্টি / গণসংখ্যা) X শ্রেণীব্যাপ্তি
অর্থাৎ, সূত্রটি হবে X= a+(Σfi.ui/n).h
এই সূত্রটি ব্যবহারের মাধ্যমেই সহজেই গড় অংক সমাধান করা যায়।
সুতরাং সবশেষে বলা যায়, গড় কাকে বলে জানা যেমন জরুরী তেমনি জরুরী এর সূত্র সম্পর্কে জানা। কারণ কোন একটি রাশির একক মান বের করতে হলে অবশ্যই সেটির সঠিক সূত্র ব্যবহার করে তবেই কাঙ্ক্ষিত মান বের করা সম্ভব হবে।
