মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে?

মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে?

অংক বিষয়টি তে একটি বড় অংশ জুড়ে রয়েছে মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যা। যাকে অনেক সময় বাস্তব সংখ্যাও বলা হয়। এর মধ্যে অন্তর্ভুক্ত থাকে ধনাত্মক সংখ্যা এবং ঋণাত্মক সংখ্যা। এছাড়াও থাকে শূন্য সংখ্যা। সকল কিছুই বাস্তব সংখ্যায় অন্তর্ভূক্ত।

অংক বিষয়টির উপর ভালো দক্ষ আনতে হলে এবং বুঝতে হলে মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যা সম্পর্কে জানতেই হয়। মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে বা বের করার নিয়ম সম্পর্কে জানতে হয় অংক করার শুরুতেই। এর উপর প্রাথমিক ধারণা থাকা বাঞ্ছনীয়। 

আর তাই আজকের এই আর্টিকেলটিতে আমরা আলোচনা করবো মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে বা বের করার নিয়ম এবং এর বিস্তারিত সম্পর্কে।

মূলদ সংখ্যা কাকে বলে?

মূলদ সংখ্যার ইংরেজি শব্দ হচ্ছে “Rational Number”. Rational কে যদি ভাঙ্গা হয় তবে Ratio শব্দটি পাওয়া যায়। যার অর্থ ভগ্নাংশ। আর যেসকল সংখ্যা কে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় সহজ ভাবে তাকেই মূলদ সংখ্যা বলা হয়। অর্থাৎ, সংখ্যা গুলো হতে হবে পূর্ণ সংখ্যা এবং তা অবশ্যই পূর্ণ সংখ্যার অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করতে পারতে হবে। তবেই তা মূলদ সংখ্যা হিসেবে আক্ষায়িত হবে।

মূলদ সংখ্যা বের করার নিয়ম 

এতক্ষণ আমরা জানলাম মূলদ সংখ্যা সম্পর্কে। এবার জানবো মূলদ সংখ্যা বের করার নিয়ম সম্পর্কে। চলুন জেনে নেয়া যাক। 

এখানে বলা হয়ে থাকে যে, প্রত্যেক পূর্ণ সংখ্যাই এক একটি মূলদ সংখ্যা। অর্থাৎ, প্রত্যেক পূর্ণ সংখ্যাকে  ভগ্নাংশ করার পর হাতে বা নিচে ১ থাকবে বা থাকতে হবে। তবেই তা মূলদ সংখ্যা হবে। মূলদ সংখ্যা বের করার সময় অবশ্যই তা মাথায় রাখতে হবে। যেমনঃ ৫ একটি মূলদ সংখ্যা। কারণ ৫ কে ভগ্নাংশ আকারে লিখা যায় ৫/১ এভাবে।

অনেক সময় দশমিক সংখ্যার পরও সংখ্যা গুলো সসীম হয়। অর্থাৎ, সেগুলো গণনা করা যায় বা যাবে। যেমনঃ ৫৬৯.৩৫। এটি একটি মূলদ সংখ্যা। মূলদ সংখ্যা গুলো বের করার সময় সসীম সংখ্যা গুলো খেয়াল রাখা হয়। 

পূর্ণ সংখ্যার বর্গমূল করেও আমরা মূলদ সংখ্যা বের করতে পারি। যেমনঃ √ ৪৯। 

অনেক সময় আমরা আবার দশমিকের পরের সংখ্যা গণনা যে করি সেগুলো দেখা যায় একই হয়ে থাকে। যেমনঃ ৩.৪৪৪৪….. ইত্যাদি। এগুলোও একটি মূলদ সংখ্যা।

আরো দেখুনঃ পূর্ণ সংখ্যা বের করার নিয়ম.

অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে? 

মূলদ সংখ্যার ইংরেজি শব্দ জেনেছি “Rational Number”. আর এখানে অমূলদ সংখ্যার ইংরেজি শব্দ হচ্ছে “Irrational Number”. অর্থাৎ, যে সকল সংখ্যাকে ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না তাকে অমূলদ সংখ্যা বলে। অমূলদ সংখ্যা সম্পূর্ণ মূলদ সংখ্যার বিপরীত।

অমূলদ সংখ্যা বের করার নিয়ম 

অমূলদ সংখ্যা বের করতে গেলে প্রথমেই যা চোখে পরবে তা হলো, অমূলদ সংখ্যা কোনো পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়। অর্থাৎ, অমূলদ সংখ্যাকে বর্গ করা যায় না। বর্গ করলেও একই সংখ্যা থেকে যায়। যেমনঃ √৫, √৭ ইত্যাদি। 

অমূলদ সংখ্যায় সাধারণত দশমিকের পরের সংখ্যা গুলো মূলদ সংখ্যার মত সসীম হয় না। বরং অমূলদ সংখ্যার ক্ষেত্রে অসীম হয়ে থাকে। অর্থাৎ, সংখ্যা গুলো সমান হয় না। যেমনঃ ৭.৫৩৮৬৪৩ ইত্যাদি।

সুতরাং, অমূলদ সংখ্যা বের করাকালীন অবশ্যই এই নিয়ম গুলো জেনে রাখতে হবে। তবেই অমূলদ সংখ্যা বের করতে সহজ হবে।

সবশেষে বলা যায়, ভগ্নাংশ করার ক্ষেত্রে যেমন মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে জানা জরুরী তেমনি প্রয়োজন পূর্ণ সংখ্যা সম্পর্কে জানা। মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে তা বিস্তারিত জানার মাধ্যমেই খুব সহজেই পূর্ণ সংখ্যার মাধ্যমে মূলদ এবং অমূলদ সংখ্যা বের করা যায়। 

সংখ্যা গুলো সসীম এবং অসীম দু’ভাবেই হতে পারে। তবে খেয়াল রাখতে হবে কোথায় মূলদ সংখ্যা এবং কোথায় অমূলদ সংখ্যা বের করতে বলা হয়েছে সেভাবেই এর ভগ্নাংশ করতে হবে।