সূচক কাকে বলে?

সূচক কাকে বলে? | সূচকে মান নির্ণয়

গণিতের কোন একটি সংখ্যা কতবার গুণ হবে তার জন্য যেই সংখ্যাটি উপরে দেয়া থাকে তাকে সূচক সংখ্যা বলে। যেমন : 43 এখানে চার হচ্ছে ভিত্তি সংখ্যা এবং 3 হচ্ছে সূচক।

সূচক কাকে বলে?

সূচককে ইংরেজিতে কোন ভিত্তির “পাওয়ার” বলা হয়। পাওয়ার বলতে এখানে বুঝানো হয় যে, ভিত্তিটি বা সংখ্যাটি কত ক্ষমতসম্পন্ন মানের দিক দিয়ে। সূচক হলো কোন ভিত্তির উপরের সংখ্যা যার মাধ্যমে একটি ভিত্তির প্রকৃত মান নির্ণয় করা হয়।

অর্থনীতিতে সূচক কি?

অর্থের মূল্য পরিবর্তনের জন্য যে সংখ্যাবাচক পদ্ধতি ব্যবহার করা হয় তাকেই অর্থনীতিতে সূচক বলে।

ধনাত্মক সূচক কি?

ভিত্তির উপরের সংলাটি যদি ধনাত্মক এবং পূর্ণসংখ্যায় হয় তাহলে একেক জাতে বলে জানা দরকার।

যেমন : c1 = c

গুণের সংযোগবিধি মতে, কোন ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যার মান p q হলে,

c p+q = cp  . cq

আরো দেখুনঃ যোগ কাকে বলে?

সূচকে মান নির্ণয়

কোন ভিত্তি সংখ্যার উপরের সংখ্যাটি যত থাকে তা দিয়ে ভিত্তি সংখ্যাকে গুণ করা হয় একেই সূচক সংখ্যা বলে। তাই সূচক কাকে বলে আমাদের জানতে হবে এর উদাহরণসহ

একটি উদাহরণ দিয়ে আমরা সহজে দেখি সূচকের মান বের করে….

উদাহরণস্বরূপ : a6 = a × a × a × a × a × a

ধরি. a = 3 তাহলে মান বসিয়ে পাই

36 = 3×3×3×3×3×3 = 729 

আরেকটি উদাহরণ দেখি:

c6 = c × c × c × c × c × c 

ধরি, c = 4 তাহলে মান বসিয়ে পাই,

46 = 4 X 4 X 4 X 4 X 4 X 4= 4096

আরো দেখুনঃ অংক কাকে বলে?

সূচক শূণ্য হলে তার মান

যদি কোন সূচক শূণ্য হয় তাহলে তার মান কত হবে? যদি সূচক শূণ্য হয় তাহলে তার মান ১ হয়।

যেমন: 40 = 1

যদি সূচকের ভিত্তিটিও শূণ্য হয় তাহলে এর ক্ষেত্রে ব্যাপারটি আরো জটিল হয়। এর কোন মান থাকবে কি থাকবে না বা থাকলেও তা কত ধার্য করা হবে এবং সেই মানটা কোন প্রসঙ্গে ব্যবহৃত হচ্ছে সম্পূর্ণরূপে তার উপর নির্ভর করবে।

আরো দেখুনঃ ভাগফল নির্ণয়ের সূত্র.

সূচকের সূত্র

1. am X an = a m+n
2. am ÷ an = am-n
3. (am)n = am.n
4. a-n = 1an
5. a0 = 1
6. (ab)n = an bn
7. (a/b)n  = an/bn
8. amn = nam

সূচকের গুণ বিধি বের করার নিয়ম

am X an = am+n

a3 X a2 = a3+2  = a5

m6 X m6 = m6+6  = m12

আরেকটি উদাহরণ

a1 X a3X a4 X a5 = a13

একাধিকের ক্ষেত্রে

m1 X a1 X a2 X m2 X a5 X m3 = a1 X a2 X a5 X m1  X  m2 x  m3 =  a7 X  m6

সূচকের ভাগ বিধি বের করার নিয়ম

am ÷ an = am-n

a3 ÷ a1 = a3-1 = a2

কাজ (সূচকের সূত্র ব্যবহার করে এর মান নির্ণয় কর)

1. a5 X a5 = ???
2. a12 ÷ a9 = ???
3. (a4)4 = ???
4. a0 = ???
5. (ab)9 = ???
6. (a/b)8  = ???

আরো দেখুনঃ বিয়োগ কাকে বলে?

পরিসমাপ্তি: উপরোক্ত ইনফোটিতে আমরা সূচক কাকে বলে, সূচকের সূত্র, সূচকের প্রকারভেদ ও কয়েকটি উদাহরণ দেখতে পেলাম যার মাধ্যমে খুব সহজেই শিক্ষার্থীরা সূচক কাকে বলে থেকে সূচকে খুঁটিনাটি বিষয় সম্পর্কে ধারণা নিতে পারবে ও গণিতে তা প্রয়োগ করতে পারবে। যে কোন জিনিসের বিস্তারিত বুঝার আগে তার সংঙ্গা সম্পর্কে ধারণা রাখতে হবে, তাই সূচক কাকে বলে আমাদের প্রথমে জানতে হবে ভালো করে তারপর এর বাকি সবকিছু এক এক করে ধারাবাহিক ভাবে পড়লে ও চর্চা করলে সহজেই আয়ত্ব করা যাবে সূচক কাকে বলে।