গাণিতিক বাক্য কাকে বলে? | গাণিতিক সূত্রাবলী
প্রতীক ও সংখ্যা সম্বলিত কোন খোলা বাক্য সত্য নাকি মিথ্যা তাকে গাণিতিক বাক্য বলে। গাণিতিক বাক্য গণিতের প্রাথমিক জ্ঞান তাই সকল শিক্ষার্থীদের গাণিতিক বাক্য কাকে বলে এই সম্পর্কে ধারণা রাখতে হবে।
গাণিতিক বাক্য কাকে বলে?
গাণিতিক বাকা কাকে বলে? এর সহজ উত্তর হচ্ছে একটি গণিতকে দেখে যদি বলা যায় বা বের করা যায় যে, বাক্যটি সত্য নাকি মিথ্যা তাহলে তাকে গাণিতিক বাক্য বা বন্ধ বাক্য বলে।
গাণিতিক বাক্যের কিছু উদাহরণ যা সত্য না মিথ্যা বুঝা যায় মন্তব্যের মাধ্যমে….
৪+৫= ৯ বাক্যটি সর্বদাই সত্য)
৮০ – ৬০ = ৬০ (বাক্যটি সর্বদাই মিথ্যা)
৯-৫ = ২ (বাদটি সর্বদাই মিথ্যা)
৫ × ৫ = ২৫ (বাকাটি সর্বদাই সত)
৫ ÷ ৫ = ১ (বাক্যটি সর্বদাই সত্য)
২১ একটি জোড় সংখ্যা (বাক্যট্টি সর্বদাই মিথ্যা)
৬ একটি বিজোড় সংখ্যা (বাক্যটি সর্বদাই মিথ্যা)
৫ একটি বিজোড় সংখ্যা (বাক্যটি সর্বদাই সত্য)
আরো দেখুন: উপাত্ত কাকে বলে?
গাণিতিক সূত্রাবলি
বর্গের সূত্রাবলি
(a + b)2 = a2+ 2ab + b2
(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab a2 – b2 = (a + b)(a – b)
2(a2 + b2) = (a + b)2 + (a – b)2
4ab = (a + b)2 – (a – b)2
ab = \{(a – b) / 2\}2 – \{(a – b) / 2\}2
(a + b – c)2 = a2 – b2 – c2 + 2(ab – bc – ca)
পাটিগণিতের সূত্র
ক্রমিক সংখ্যা বা ধারার পদসংখ্যা, যোগফল ও গড় নির্ণয় সূত্র
১. ধারার পদ সংখ্যা = {শেষপদ – ১ম পদ} : প্রতিপদের পার্থক্য ÷ ১
২. ধারার যোগফল = {১ম পদ – শেষপদ } X পদসংখ্যা ÷ ২
৩. ধারার গড় = {শেষপদ – ১ম পদ} ÷ ২
আরো দেখুনঃ বিয়োগ কাকে বলে?
ল.সা.গু ও গ.সা.গু নির্ণয়ের সূত্র
১. ভগ্নাংশের ল.সা.গু = লবগুলোর ল.সা.গু ÷ হরগুলোর গ.সা.গু
২. ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলোর গ.সা.গু ÷ হরগুলোর ল.সা.গু
৩. দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির ল.সা.গু x গ.সা.গু
৪. ল.সা.গু = সংখ্যা দুটির গুণফল ÷ গ.সা.গু
৫. গ.সা.গু = সংখ্যা দুটির গুণফল
৬. একটি সংখ্যা = (ল.সা.গু x গ.সা.গু) ÷ প্রদত্ত সংখ্যা
ক্রয়মলা, বিক্রয়মূল্য, লাভ ও ক্ষতির মধ্যে সম্পর্ক
১. ক্রয়মূল্য – বক্রয়মূল্য = লাভ
২. বিক্রয়মূল্য = ২. ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূলা – ক্ষতি
৩. বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য লাভ
৪. লাভ = বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য
৫. বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য = ক্ষতি
৬. ক্ষতি = ক্রয়মূল্য – বিক্রয়মূল্যা
আরো দেখুনঃ
জিজ্ঞেসিত কিছু প্রশ্ন গাণিতিক বাক্য সম্পর্কিত -FAQ
১. খোলা বাক্য কাকে বলে?
যখন একটি বাক্যতে অন্তত একটি সংখ্যা বা রাশি অজ্ঞাত থাকে এবং তার উপর নির্ভর করে বাক্যটি সত্য হবে নাকি মিথ্যা হবে তখন তাকে খোলা বাক্য বলে।
যেমন: (ক + ৪) X ৬ = ৫৪, এটি একটি খোলা বাক্য। এখন যোগ ও গুণ করার পর যদি উত্তর ৫৪ হয় তাহলে এটি সত্য খোলা বাক্য আর যদি না হয় তাহলে এটি একটি মিথ্যা খোলা বাক্য। সুতরাং একটি বাক্যের অজ্ঞাত রাশির মান যখন বের হয় তখনই বাক্যটি সত্য না মিথ্যা জানা যায়। তাই গাণিতিক বাক্য কাকে বলে আমাদের জানা জরুরি।
২. গাণিতিক বাক্য লেখার নিয়ম?
(ক + ৪) X 3 = ৫৪ (এটি একটি খোলা বাক্য))
একটি বাক্য কি সত্য নাকি মিথ্যা যখন তা কিছু প্রতীক ও সংখ্যার মাধ্যমে বের করা যায় তাকে গাণিতিক বাক্য বা বন্ধ বাক্য বলে। যেমন: ৭ একটি জোড় সংখ্যা, এটি একটি মিথ্যা বাকা আবার ৯ একটি বিজোড় সংখ্যা, এটি একটি বাক্য কাকে বলেএকটি বাক্য কি সত্য নাকি মিথ্যা যখন তা কিছু প্রতীক ও সংখ্যার মাধ্যমে বেরকরা যায় তাকে গাণিতিক বাক্য বা বন্ধ বাক্য বলে। যেমন : ৭ একটি জোড় সংখ্যা, এটি একটি মিথ্যা বাক্য। আবার ৯ একটি বিজোড় সংখ্যা, এটি একটি সত্য বাক্য।
৩. গাণিতিক সমস্যা কাকে বলে?
গাণিতিক সমস্যা হচ্ছে বাস্তব সংখ্যার সমস্যা। গাণিতিক সমস্যা বলতে বঝায় যে, যে সমস্যা সাধারণত গণিতের প্রতীক, সংখ্যা ও বিশ্লেষণের মাধ্যমে যার সমাধান বের করা হয় তাকে গাণিতিক সমস্যা বলে।
৪. গাণিতিক বাক্যের অপর নাম কি?
গাণিতিক বাক্যের অপর নাম বন্ধ বাক্য।
৫. গাণিতিক প্রতীক কাকে বলে?
বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যা নিরূপণের জন্য বা সমাধানের জন্য যে সকল চিহ্নসমূহ
ব্যবহার করা হয় তাদেরকে গাণিতিক প্রতীক বলে। যেমন : যোগ (+), বিয়োগ (-), ভাগ (÷) গুণ (X) ইত্যাদি।
৬. গাণিতিক দক্ষতা কাকে বলে?
জ্ঞান বা মেধাকে কাজে লাগিয়ে যে বিশ্লেষণ ক্ষমতার মাধ্যমে কোন গণিতের সমাধান বের করা হয় তাকে গাণিতিক দক্ষতা বলে।
