ভাগ কাকে বলে? | কত প্রকার ও কি কি?

ভাগ কাকে বলে? | ভাগ করার নিয়ম

শিক্ষাজীবনে আশ্চর্য এক ভয়ের নাম ছিল গণিত বা অংক। এই এক বিষয়ে কত কত পরীক্ষার্থী যে ফেল করতো তাঁর কোন ইয়ত্তা নেই। এই দলে আমি ও ছিলাম। দুই দুইবার ডাব্বা মেরেছি এই বিষয়ে। দুই বারই বাড়িতে আসার পর বাবার পিটুনির কথা আর নাই বা বললাম।

আমার মতে, ক্লাসে আমাদেরকে সহজ করে বুঝানো হতো না বলেই এই অংক বিষয়টি সবসময় আমাদের কাছে ভীতিকর ছিল। আমাদের প্রজন্ম বা আমরা বেড়ে উঠেছি আসলে গণিত বিষয়টি ভয় পেয়ে। ভয়ে ভয়ে শিখতে হয়েছে গণিতের অসংখ্য নিয়মকানুন। আর তাই নিজের শিক্ষকতা জীবনে এসে বুঝি সোনামণিদের জীবনে আনন্দময় শিক্ষাটা ঠিক কতটা গুরুত্বপূর্ণ। তাই আজকে আমরা মজার ছলে ছলে শিখব ভাগ কি, ভাগ কাকে বলে, কিভাবে ভাগ অংক করতে হয় ইত্যাদি বিষয়।

আরো দেখুনঃ গুণ কাকে বলে?

ভাগ কাকে বলে?

ভাগ কাকে বলে যদি বলি তাহলে বলা যায়, বীজগণিতের একটি প্রক্রিয়া হল ভাগ। গণিতের এই অংশটি করা হয় পুনঃ পুনঃ বিয়োগের মাধ্যমে। মানে কোন একটি বৃহত্তম সংখ্যা থেকে একটি ক্ষুদ্রতম সংখ্যা বার বার বাদ দেয়ার মাধ্যমেই ভাগ অংক করা হয়। 

একটি বড় সংখার মধ্যে কোন একটি ছোট সংখ্যা কতবার আছে তা নির্ণয় করাকেই ভাগ বলে। তবে মজার ব্যাপার হচ্ছে একই ভাবে কিন্তু ছোট সংখ্যাকে বড় সংখ্যা দিয়েও ভাগ করা যায়।

ভাগ এর প্রকারভেদ | কত প্রকার ও কি কি?

এবার জানবো ভাগ অংক কত প্রকার সে সম্পর্কে। 

ভাগ দুই প্রকার। যথাঃ 

• ক) পরিমাপে ভাগ।
• খ) বণ্টনে ভাগ।

ভাগ অংক দুই প্রকার হলেও এই ভাগ অংক করার কিছু সূত্র রয়েছে। যেমনঃ 

১) নিঃশেষে বিভাজ্যের ক্ষেত্রে-

• ভাগফল = ভাজ্য / ভাজক।
• ভাজক = ভাজ্য / ভাগফল।
• ভাজ্য = ভাজক – ভাগফল।

২) নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে-

• ভাজ্য = ভাজক – ভাগফল + ভাগশেষ।
• ভাজক = (ভাজ্য – ভাগশেষ) / ভাগফল।
• ভাগফল = (ভাজ্য – ভাগশেষ) / ভাজক।

৩) a/b÷c/d=a/b×d/c [b≠0,c≠0]

৪) (a+b)/c= a/c+b/c [c≠0]

৫) a/(b+c)= a×(1/b+c)= (1/a)-1×(b+c)-1= {(b+c)/a}-1= (b/a+c/a)-1 [b≠0,c≠0]

৬) a/b/c= (a/b)/c= a/(b×c)= a×(1/b)×(1/c)= a×b-1×c-1 [b≠0,c≠0]

ভাগ অংক করার নিয়ম

১। যে কোন সংখ্যাকেই ১ দিয়ে ভাগ করা যায়।

২। যে সকল সংখ্যার শেষে জোড় সংখ্যা দিয়ে শেষ হয় সেই সকল সংখ্যা সমূহ ২ দ্বারা বিভাজ্য।

৩। যে কোন সংখ্যার শেষ তিন অংক ৮ দ্বারা বিভাজ্য হলে ঐ সংখাটি ও ৮ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

৪। যে সকল সংখ্যার শেষে শুন্য আছে তা অবশ্যই ১০ দ্বারা বিভাজ্য হবে।

ছোট সংখ্যাকে বড় সংখ্যা দিয়ে ভাগ করার নিয়ম

ভাগ কাকে বলে, ভাগ অংক করার নিয়ম, ভাগ অংকের অংশ ইত্যাদি সম্পর্কে তো এতক্ষণ জানলাম। এবার আসুন জেনে নেই, ছোট সংখ্যাকে বড় সংখ্যা দিয়ে ভাগ করার নিয়ম সম্পর্কে। 

ভাজ্য যদি ভাজকের চেয়ে ছোট হয় তবে ভাগফল অবশ্যই অনেক বেশি ছোট হবে। কিন্তু ভাগ করার সময় ভাজ্য অবশ্যই ভাজকের চেয়ে বড় হতে হয়। আর তাই যখন ভাগ অংক করা হবে তখন ভাগফলের সামনে একটি দশমিক বসাতে হয়। দশমিক মানে হচ্ছে দশমাংশ।

আর তাই ভাজ্যকে ১০ দিয়ে গুণ করতে হয় অর্থাৎ, ভাজ্যের শেষে একটি শূন্য বসাতে হয়। আর এভাবেই এই নিয়ম অনুসারে প্রত্যেক ধাপেই সম্পন্ন করতে হবে বা চলতে থাকবে। যখন ১০ দিয়ে গুণ করার পরেও ভাজকের চেয়ে ভাজ্য ছোট থেকে যায় তখন অবশ্য দশমাংশকে ফলো করে কাজ হয় না।

তখন ফলো করতে হয় শতাংশ দিয়ে অর্থাৎ, ভাগফলের সাথে তখন একটি শূন্য রাখতে হয় এবং ভাজ্যের সাথে একটি শূন্য রাখতে হয়। আর এটাই হলো ছোট সংখ্যাকে বড় সংখ্যা দিয়ে ভাগ করার নিয়ম।

আরো দেখুনঃ

• ভাগফল নির্ণয়ের সূত্র.
• অংক কাকে বলে?

ভাগ অংক এর অংশ সম্পর্কে বিস্তারিত

ভাগ কাকে বলে জানা যেমন জরুরী তেমনি প্রয়োজন একটি ভাগ অঙ্কে সাধারণত কয়টি অংশ থাকে তা জানা। ভাগ অংকে সাধারণত চারটি অংশ থাকে। যেমনঃ 

• ভাজ্যঃ বৃহত্তম যে সংখ্যাকে ভাগ করা হয় তাকে ভাজ্য বলে।
• ভাজকঃ ক্ষুদ্রতম যে সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা হয় তাকে ভাজক বলে। 
• ভাগফলঃ ভাগ করার পর যে ফল আসে বা পাওয়া যায় তাকে ভাগফল বলে। গণিতের ভাষায় বললে বলা যায় ভাজ্যকে ভাজক দ্বারা ভাগ করার পর যে ফল পাওয়া যায় তাকে ভাগফল বলে।
•  ভাগশেষঃ বৃহত্তম সংখ্যাকে ক্ষুদ্রতম সংখ্যা দ্বারা ভাগ করার পর যে সংখ্যাটি অবশিষ্ট থাকে তাকে ভাগশেষ বলে

সবশেষে বলা যায়, অংক ব্যাপারটাই মজার। যদি এই অংক বিষয়টিকে মজার ছলে সহজ করে তুলে ধরা হয়। আর তাছাড়া নতুন কিছু শিখার সময় সব সময় আনন্দ নিয়ে শিখতে হয়। তাহলে কঠিন সব বিষয়ও অনেক সহজ মনে হয় বা হবে।